6．长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（ ）
人气：453 ℃ 时间：2019-10-18 02:20:51
解答
取B1D1的中点M,连结MB、MC1
因为C1D1=B1C1
所以C1M垂直B1D1
BB1垂直于平面A1B1C1D1,C1M在平面A1B1C1D1上
所以BB1垂直于C1M
所以C1M垂直于平面BB1D1D
所以角C1BD1是BC1与平面BB1D1D所成的角
其正弦值是sinC1BM=C1M/CB=根号2/根号5=根号10/5
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