四边形ABCD为正方形,QA垂直于平面ABCD,PD平行于QA,QA=AB=1/2PD,证明：PQ垂直于平面DCQ
人气：141 ℃ 时间：2019-11-01 19:52:48
解答
CD⊥AD,CD⊥PD,所以CD⊥面PQAD,所以CD⊥QP
又隔离平面PQDA
设AB=1,所以AD=AQ=1,PD=2
QD=√2 PQ=√2（因为Q做PD的垂线交于F,QF=1,PF=1,所以PQ=√2）
那么PQ^2+QD^2=4=PD^2
所以PQ⊥QD
又上证QP⊥CD
所以QP垂直面QDC
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