已知a的平方+4a-1=0,求a的四次方+a的平方+1分之a的平方的值,详细过程_其他解答

已知a的平方+4a-1=0,求a的四次方+a的平方+1分之a的平方的值,详细过程

人气：134 ℃　时间：2020-04-09 10:05:43

解答

a的平方+4a-1=0,
a+4-1/a=0
a-1/a=-4
a²+1/a²=(a-1/a)²+2=16+2=18
a的四次方+a的平方+1分之a的平方
=1/(a²+1+1/a²)
=1/(18+1)
=1/19