高中数学中的一道集合:B={x丨x²+2(a+1)x+a²-5,x∈R},若B∩R﹢=空集,求实数a的取值范围.
本题在资料上提供的答案为a-3,韦达定理得a>-1,a≤-根号5或≥根号5.我求它们交集,为什么多出了一个-3
人气:368 ℃ 时间:2019-08-21 22:04:06
解答
首先,当B≠空集时,当△>0(应该是△≥0)
然后我解出来是a≥-3且a≥-1且a≥根号5或小于等于负根号5
a≥-3且a≥-1变成a≥-1
然后,a≥-1且a≥根号5或小于等于负根号5,分别交起来.
a≥-1且a≥根号5 ,得a≥根号5
a≥-1且a≤负根号5,无解
所以再加上B为空集时,a<-3
答案是:aa≥-3且a≥-1变成a≥-1这步为什么能先算呢?当遇到几个式子求交集的时候,可以2个2个合并,并且同号的先合并,这样能防止出错。当然要哪2个先合并,可以随意谢谢您
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