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数学
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已知函数
f(x)=
lo
g
2
x,x>0
2
x
,
x≤0
则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是______.
人气:396 ℃ 时间:2020-04-28 21:48:13
解答
由题意,x≤0时f(x)在(0,1]之间,x>0时f(x)值域为R
因为f(f(x))>1,如果取T=f(x),则T应该大于零,所以f(T)=log
2
T>1,则必有T>2
∴f(x)>2>1
∴f(x)=log
2
x>2
∴x>4
∴x的取值范围是(4,+∞)
故答案为:(4,+∞)
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