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数学
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高一解抽象函数不等式
已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3
人气:249 ℃ 时间:2020-04-29 22:04:49
解答
f(xy)=f(x)+f(y)
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(16)=f(4)+f(4)=4
f(16)-f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3
f(x)-f(x-2)>f(16)-f(2)
f(x)+f(2)>f(x-2)+f(16)
f(2x)>f(16x-32)
增函数,则有:2x>16x-32
得:x<16/7
解集:x∈(0,16/7)
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