抽象函数与函数不等式
f(x)对任意的m.n属于R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4解不等式f(a^2+a-5)
人气:291 ℃ 时间:2020-06-20 05:43:03
解答
第一问设x>0m+x>mf(m+x)=f(m)+f(x)-1当x>0时,f(x)>1.所以f(X)-1>0所以f(m+x)>f(m)所以f(x)在R上是增函数第二问f(3)=f(1)+f(2)-1 =f(1)+f(1)+f(1)-1-1 f(3)=4 3f(1)-2=4 f(1)=2 f(a^2+a-5)
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