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数学
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在1,2,3,…2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除?
人气:125 ℃ 时间:2020-03-25 08:00:03
解答
这2008个数可以分成三类:
①被3整除的数:3,6,9,.,2007,共有669个;
②被3除余数是1的数:1,4,7,.,2008,共有670个;
③被3除余数是2的数:2,5,8,.,2006,共有669个.
从第2组(被3除余数是1的数,共有670个)中可取670个,再从第一组(被3整除的数)中取出一个,则最多可以选出670+1=671个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除.
故答案为:671.
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从自然数1到2008中,最多可以选出_个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除.
原题:在1,2,3,……,2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除.
在1-2008中最多可选多少个数,才能使选出的数中任意两个的和都不能被3整除
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在1~2008中最多可以选多少个数 才能使选出的数中任意两个的和都不能被3整除
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