题目应该是这样吧
如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(－∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是（ ）.
方法一：f(x)图像开口向上,对称轴为x=-(a-1)=1-a
因为函数在区间(－∞,4)上是减函数,所以1-a≥4
得a≤-3
方法二：f(x)的导数f`(x)=2x+2(a-1)在(－∞,4)恒小于0
∴f`(4)≤0
得a≤-3
如果你题目真没打错的话,那就这样做吧
f(x)=[1+2(a-1)]x+2在区间(－∞,4)上是减函数
那么k=1+2(a-1)0
得a0.5
这种情况下f(x)在R上都是减的,不仅在(－∞,4)上是减得,所以怎么看都觉得你这题目打错了.