证明：过点A做角BAC的角平分线交BC于M,
显然,由角平分线定理有AC/AB=CM/MB
由定比分共式有AC/（AC-AB)=CM/(CM-MB); ---------（1）
又CD=AB,且E为AD中点,故AC-AB=AC-CD=AD=2AE
由F为BC中点,有CF=FB,有CM-MB=(CF+FM)-(BF-FM)=CF-FB+2*FM=2FM
故（1）化简为AC/(2AE)=CM/(2FM) =>AC/AE=CM/FM=>EF//AM
=>角AEG=角CAM 角BAM=角AGE-------------(2)
又AM为角平分线,所以角CAM=角BAM
故角AGE=角AEG=>AE=AG
证毕
祝好~