我说下我的思路啊,首先同除以（x+y）,由于xy均大于0,所以不等号不变号,得到a≥【x+2√(xy)】/(x+y).所以只要求出右边的最大值即可,把右边的式子分子分母同除以x,然后令根号下（y/x）=t,这样右边的式子就变成了（1+2t）/（1+t方）,求最值的话就是用判别式法或着基本不等式,可以得到右边的最大值为（1+根号5）/2.即为a的最小值.
这种问题涉及到两个变量,一般都是把他变成一个变量去考虑的.
中间的计算你可以自己算下,看下能不能理解,