∵AB=AC，BG=BH，AK=KG
∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G
∴∠ABC=2∠A，∠HKC=2∠A
∵∠H+∠HKC+∠HCK=180°，∠HCK=∠ACB
∴5∠A=180°
∴∠A=36°
故选C．