∵AB=AC,BG=BH,AK=KG,
∴∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,
∴∠A=∠H,
∵∠ABC=∠G+∠H=2∠A=∠ACB,∠ACB=∠KCH,∠CKH=∠A+∠G=2∠A,
∴∠CKH+∠KCH+∠H=180°,
即5∠A=180°,
∴∠A=36°．