如图，在△ABC中，AB=AC，在AC上取一点P，过P点作EF⊥BC，交BA的延长线于点E，垂足为点F．证明：AE=AP．_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，在AC上取一点P，过P点作EF⊥BC，交BA的延长线于点E，垂足为点F．证明：AE=AP．

人气：121 ℃　时间：2020-01-26 03:22:51

解答

证明：∵∠B+∠E=90°，∠B=∠C，
∴∠C+∠E=90°，
又∵∠FPC+∠C=90°，
∴∠E=∠FPC，
又∵∠FPC=∠APE，
∴∠E=∠APE，
∴AE=AP．