已知集合m＝﹛x｜x＝kπ＋﹙－1）^k·(π／2),k∈z},N＝﹛X｜X＝2Kπ＋(π／2),K∈Z﹜,则集合M与N之间的关系_数学解答

已知集合m＝﹛x｜x＝kπ＋﹙－1）^k·(π／2),k∈z},N＝﹛X｜X＝2Kπ＋(π／2),K∈Z﹜,
则集合M与N之间的关系是?

人气：192 ℃　时间：2019-10-17 05:14:36

解答

M=N为什么呢M={x|x=kπ+(-1)^k·(π/2),k∈z}对k分奇偶数讨论k=2m时M={x|x=2mπ+(-1)^2m·(π/2),m∈z}={x|x=2mπ+(π/2),m∈z}=Nk=2m+1时M={x|x=(2m+1)π+(-1)^(2m+1)·(π/2),m∈z}={x|x=2mπ+π-(π/2),m∈z}={x|x=2mπ+(π/2),m∈z}=N 所以M=N