已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,则实数m的取值范围是多少选择的答案有1（0,1_数学解答

已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,则实数m的取值范围是多少
选择的答案有1（0,1】2（-∞,1】3【0,1】4（-∞,1）

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解答

1.当m=0时,f(x)=-3x+1,成立
2.当m>0时,抛物线开口向上
则只要①f(0)0且f(0)>0,△≥0
即可保证命题成立.
由①f(0)0且f(0)>0,△≥0
解得m≤1
综上m∈(0,1]
3.同理,当m