在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于_数学解答

在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于

人气：147 ℃　时间：2019-11-14 01:49:35

解答

an=2a(n-1)+1
=2(2a(n-2)+1)+1=4a(n-2)+2+1
=8a(n-3)+4+2+1
=...
=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+1
=2^(n-1)+2^(n-2)+...1
=2^n-1