用因式分解计算1+2^2+2^3+……+2^99-2^100_数学解答

用因式分解计算1+2^2+2^3+……+2^99-2^100

人气：122 ℃　时间：2019-12-04 08:29:40

解答

2^n+2^n=2^(n+1)
1+2^2+2^3+...2^99-2^100
=1+(2^2+2^3+...2^99)-2^100
=1+(2^100-2^2)-2^100
=-3