在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）A. 在区间[-_数学解答

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）
A. 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B. 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C. 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D. 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

人气：375 ℃　时间：2019-08-17 20:52:12

解答

由题意，f（x）=f（2-x），所以f（x）的图象关于直线x=1对称∵在区间[1，2]上f′（x）＞0，∴在区间[1，2]上，函数为增函数∴在区间[0，1]上，函数为减函数，∵在R上定义的函数f（x）是偶函数，∴在区间[-2，-1]上是...