已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,1),t∈R,
1)求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值
2)若a-tb与c共线,求实数t.
一楼的答案不对!是从别人那摘过来的吧。
人气:303 ℃ 时间:2020-06-25 22:41:24
解答
向量ab=(-3)*2+2=-4.
|a|^2=(-3)^2+2^2=13.
|b|^2=2^2+1=5,
|a+tb|=√(a^2+t^2*b^2+2tab)=√(5t^2-8t+13)
=√[5(t-8/10)^2+49/5]
要使|a+tb|最小,则t=8/10=4/5,
|a+tb|最小值=√(49/5)=7√5/5.
2.若a-tb与c共线,则有
令,a-tb=mc,
a-tb=(-3-2t,2-t)
mc=(3m,-m).
-3-2t=3m,
2-t=-m.
解方程,得
t=3/5,m=-7/5.
则,实数t=-7/5.
推荐
- 已知向量a={1,-1,2}与b={2,3,λ},则λ=
- 已知向量a=(3,-2)b=(-2,-1),c=(7,-4),且c= λa+μb,则 λ、μ各得多少(解答一下)
- 已知向量a=(4,2),b=(1,3)
- 已知向量a=(1,m)b=(2,n)c=(3,t)且a‖b,b⊥c,则|a|²+|c|²
- 已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则向量a在b方向上的投影为
- y=(x+1)(x-1)(x-2)求导
- Likes being too late的翻译!
- 梅花魂文中 旁的花是什么 梅花品格的人有哪些
猜你喜欢