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数学
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率等于( )
A.
2
2
B.
5
+1
2
C.
5
−1
2
D.
3−
5
2
人气:164 ℃ 时间:2019-10-17 04:58:44
解答
根据题意,得四边形ABCD为平行四边形,则其内切圆的圆心为坐标原点;四边形ABCD的内切圆半径为Rt△AOB中,斜边AB上的高,根据题意,易得,AO=a,OB=b;则r=aba2+b2;根据题意,其内切圆恰好过椭圆的焦点,即c=r=aba2...
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