空间直角坐标系 (15 17:25:27)求证：以A（1,-2,11）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）为顶点的三角形是直角三_数学解答

空间直角坐标系 (15 17:25:27)
求证：以A（1,-2,11）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）为顶点的三角形是直角三角形.

人气：425 ℃　时间：2020-05-22 02:29:22

解答

AB=根号（3平方+4平方+8平方）=根号89
BC=根号（2平方+3平方+1平方）=根号14
AC=根号（5平方+1平方+7平方）=根号75
所以,BC平方+AC平方=AB平方
勾股定律,得到ABC是直角三角形