已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A ′(_数学解答

已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是

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解答

过点O作OH⊥AB与H
设AF为X,A’F也为X,半径是2
所以FO=2+X,AH=8÷2-X=4-X,AO=8÷2
于是勾股定理
（4-X）2+42=（2+X）2
得 X=7/3
A′G=A’F+2A’0
=7/3+2+2
=19/3