如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.已知在三角形ABC中,角BAC为直角,A_数学解答

如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证：（1）CE=二分之一BD.（2）若D为AC上一动点,角AED如何变化,若变化,求他的变化范围；若不变,求他的度数,并说明理由
不要理由。

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解答

2010-9-13 21:09 解析：两种情况,
当高AD在CB的延长线上时,
在Rt△ABD中,AB^2=AD^2+BD^2,
得BD^2=15^2-12^2=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中,AC^2=AD^2+CD^2,
得CD^2=20^2-12^2=16^2,
∴CD=16,
则BC=CD-BD=16-9=7,
实质此情形为钝角三角形.另种情形为锐角三角形.