△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是______．_数学解答

△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是______．

人气：269 ℃　时间：2020-04-05 09:31:21

解答

如图，△ABC与圆的切点分别为E、F、G，
则有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为

=1（x＞3）．
故答案为：

=1（x＞3）．