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数学
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△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是______.
人气:101 ℃ 时间:2020-04-21 08:06:20
解答
如图,△ABC与圆的切点分别为E、F、G,
则有|AE|=|AG|=8,|BF|=|BG|=2,|CE|=|CF|,
所以|CA|-|CB|=8-2=6.
根据双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为
x
2
9
-
y
2
16
=1(x>3).
故答案为:
x
2
9
-
y
2
16
=1(x>3).
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