已知a+b=lg的三次方再乘2+lg的三次方再乘5+3lg2*lg5,求a的三次方+b的三次方+3ab值
人气：351 ℃ 时间：2020-09-11 08:00:08
解答
a+b=(lg2+lg5)(lg²2-lg2lg5+lg²5)+3lg2lg5
=1×(lg²2-lg2lg5+lg²5)+3lg2lg5
=lg²2+2lg2lg5+lg²5
=(lg2+lg5)²
=1²
=1
所以a³+b³+3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab
=1×(a²-ab+b²)+3ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1
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