设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a) （1）求g(a)设函数f(x)=1-2a-2ac_数学解答

设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a) （1）求g(a)
设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)
（1）求g(a)
(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值

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解答

换元,设cosx=t,则t∈[-1,1]
∴ y=1-2a-2at-2(1-t²)
=2t²-2at-2a-1
是二次函数,对称轴是t=a/2,图像开口向上.
① a/2≤-1时,即a≤-2时,
t=-1时,
最小值g(a)=1
② -1