如图，过点A作AE∥CD，交BC于点E，AF⊥BC于点F，
则四边形ADCE是平行四边形
∴AD=CE=5，CD=AE，∠AEB=∠C=60°
∴BE=BC-CE=13-5=8
∵∠B与∠C互余
∴∠B=30°，∠EAB=90°
∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×

3

2

=4

3

，AF=ABsin30°=2

3

∴梯形的面积=

1

2

（AD+BC）•AF=

1

2

×18×2

3

=18

3

故选B．