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使|4x²-12x+27|是一个质数的所有整数x的合为?
是-27.
人气:207 ℃ 时间:2020-05-12 05:57:54
解答
原式=|(2X-9)(2X+3)|
这样,如果这两个因子都不等于1,那么这个数必定不是质数(这是质数的定义.所以只有当一个因子是1,而另一个因子是一个质数时,|(2X-9)(2X+3)|才是一个质数
分类讨论
第一种情况:|(2X-9)|=1
X=5,则2X+3=13,是质数,成立
X=4,则2X+3=11,是质数,成立
所以X可以为5或4
第二种情况:|(2X+3)|=1
X=-1,|(2X-9)|=11,成立
X=-2,|(2X-9)|=13,成立
所以X可以为-1或-2
综上所述 所有整数和为4+5-1-2=6
不知道对不对
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