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数学
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N.求证:MN=BM+CN.
人气:324 ℃ 时间:2019-09-23 08:53:36
解答
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,
∴BM=MO,ON=CN,
∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN.
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N.求证:MN=BM+CN.
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N, 求证:BM+CN=MN.
如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC)
M、N分别在三角形ABC边AB,AC上,且BM=CN,MN,BC延长线交于P 求证:AC×NP=AB×MP(添辅助线)
△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的关系
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