已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M的距离最_数学解答

已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M
的距离最小值是多少?

人气：343 ℃　时间：2020-04-03 06:56:32

解答

设 P（x,y）,则 MN=ON-OM=（6,0）,MP=OP-OM=（x+3,y）,NP=OP-ON=（x-3,y）,因为 MN*MP+MN*NP=MN*(MP+NP)=0 ,且 MP+NP=（2x,2y）,因此得 6*2x=0 ,化简得 x=0 ,这就是 P 的轨迹方程,就是 y 轴 ,所以,P 到 M 的最小值为...