> 数学 >
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）
A. y2=8x
B. y2=-8x
C. y2=4x
D. y2=-4x
人气：427 ℃　时间：2020-03-09 20:28:02
解答
设P（x，y），x＞0，y＞0，M（-2，0），N（2，0），|
MN
|＝4
则
MP
＝(x+2，y)，
NP
＝(x−2，y)
由|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
＝0，
则4
(x+2)2+y2
+4(x−2)＝0，
化简整理得y2=-8x．
故选B
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