设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=______．_数学解答

设m²+m-1=0，则m³+2m²+2010=______．

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解答

∵m²+m-1=0，①
∴①×m得，m³+m²-m=0，②
∴①+②得，m³+2m²-1=0，
即m³+2m²=1，
则m³+2m²+2010=1+2010=2011．
故答案为2011．