已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)+B(A>0,w>0)的一系列对应值如下表：X -π/6π/35π/6 4_数学解答

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)+B(A>0,w>0)的一系列对应值如下表：
X -π/6π/35π/6 4π/311π/6 7π/3 17π/6
Y-1131-1 1 3
求大神解答,分值追加.

人气：187 ℃　时间：2020-04-11 00:36:11

解答

这个函数的周期是T=(11π/6)－(－π/6)=2π,则：
w=1
函数的最大值是3,最小值是－1,则：
－A＋B=－1、A＋B=3
得：
A=2、B=1
当x=5π/6时,函数取得最大值,则：
φ=－π/3
得：
f(x)=2sin(x－π/3)＋1