已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+…+2^n-1an=n^2(n∈N*)(1)求{an}的通项公式(2)求{an}的前_数学解答

已知数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+…+2^n-1an=n^2(n∈N*)
(1)求{an}的通项公式(2)求{an}的前n项和Sn 只要第二问就行、、、、要结果和倒数第一、二步

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解答

12^(n-1)an=n^2-(n-1)^2=2n-1an=(2n-1)/2^(n-1)2an=(2n-1)/2^(n-1) 2an=(2n-1)/2^(n-2)an-1=(2n-3)/2^(n-2) 2an-1=(2n-3)/2^(n-3)..a2=3/2 2a2=3a1=1 2a1=2..[2Sn-2a1] - [Sn-(2n-1)/2^(n-1)] =2+1+..+1/2^(n-3)Sn=