在(1+x+x2)(1-x)5的展开式中,含x3的项的系数是_数学解答

在(1+x+x2)(1-x)5的展开式中,含x3的项的系数是

人气：432 ℃　时间：2020-07-07 13:52:55

解答

(1+x+x＾2)(1-x)＾5
=(1+x+x＾2)(1-x)*(1-x)＾4
=（1-x＾3）(1-x)＾4
含x3的项的项有两项
1*C（4,3）*（-x）＾3+（-x＾3）*1
=-4x＾3-x＾3
=-5x＾3
含x3的项的系数是-5