已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围
人气:179 ℃ 时间:2019-10-08 21:31:54
解答
由2/x+1/y=1两边同时乘以xy,得2y+x=xy,又2y+x≥2√(2xy),即xy≥2√(2xy),由于x>0,y>0,
故两边同时除以√(xy),得√(xy)≥2√2,故xy≥8,即2y+x≥8.
x+2y>m²+2m,即m²+2m
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