如果直线AB与平面阿尔法相交于B点,与平面阿尔法内的B的三条不同直线BC,BD,BE,所成的角相等,求证AB垂
人气：399 ℃ 时间：2020-04-22 17:25:26
解答
因为直线VA VB VC两两垂直,所以VA 垂直平面VBC
由BC属于平面VBC,得VA垂直BC
设点O是V在平面阿尔法内的射影
由三垂线定理得AO垂直BC
同理可得CO垂直AB,BO垂直AC
所以O是ABC的垂心,即V在平面阿尔法内的射影是三角形ABC的垂心
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