已知函数y=sinwx在[-1,2]上是增函数,则实数w的取值范围为?_数学解答

已知函数y=sinwx在[-1,2]上是增函数,则实数w的取值范围为?
解析：∵函数y=sinwx在[-1,2]上是增函数
y=sinwx为奇函数,关于原点中心对称
∴T/2=2-(-2)=4==>T=8
要保证函数y=sinwx在[-1,2]上是增函数,只要T>=8
w∴T/2=2-(-2)=4==>T=8能解释下么因为，y=sinwx为奇函数，关于原点中心对称，又正弦函数单调增区间-π/(2w)<=x<=π/(2w)，即区间端点值关于原点对称，要保证在区间[-1,2]上单调增，函数y单调增区间必须大于等于[-2,2]所以，T/2>=2-(-2)=4==>T>=8==>实数w的取值范围为0