甲、乙两个水管同时向一水池注水,一小时后还有八分之一,没注满；如果甲管单独注水40分钟,乙在单独注水半小时,则可共注水池的二分之 _数学解答

甲、乙两个水管同时向一水池注水,一小时后还有八分之一,没注满；如果甲管单独注水40分钟,乙在单独注水半小时,则可共注水池的二分之一,求甲乙两管单独注水时,各需多少小时才能住满?

人气：487 ℃　时间：2020-05-09 02:29:51

解答

设：甲为X,乙为Y.{60/X+60/Y=(1-1/8) 1
40/X+30/Y=1/2 2
1化整式：两边同乘以X、Y：60Y+60X=7/8XY 1
2化整式：两边同乘以X、Y：40Y+30X=1/2XY 2
2式两边同乘以2得：80Y+60X=XY 2 2式减1式：
20Y=1/8XY 1/8X=20 X=20÷1/8 X=20×8/1 X=160
将 X=160代入2式：80Y+60×160=160Y 80Y=9600
Y=120 X=160(分钟） Y=120（分钟）
甲：160÷60=2又2/3小时；乙：120÷60=2小时.
答：甲需要2又2/3小时注满1池水,乙需要2小时注满1池水.