简算题:(1/2+1/3+...+1/10)+(2/3+2/4+...+2/10)+...+(8/9+8/10)+9/10
人气:106 ℃ 时间:2020-04-07 08:57:23
解答
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/10+2/10+...+9/10)=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.+(1+2+3+..+9)/10=1/2+[(1+2)*2/2]/3+[(1+3)*3/2]/4+...+[(1+9)*9/2]/10 (首项+末项)*项数/2=1/2+(3*2/2)/3+(4*3/2)/4+...+(10*9/2)/...
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