已知x
1、x
2是方程x
2-2kx+k
2-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使
+＝成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
人气：489 ℃ 时间：2020-05-28 16:09:36
解答
∵a=1，b=-2k，c=k
2-k
而△=b
2-4ac=（-2k）
2-4（k
2-k）=4k
∴当k≥0时，方程有实数根；
∵x
1+x
2=2k，x
1x
2=k
2-k，
而
+＝=
=
，
整理，解得：k
1=0，k
2=-7（舍去），
当k=0时，x
1=x
2=0，
，无意义；
故不存在常数k，使
+＝成立．
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