已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2＝0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在_其他解答

已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2＝0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求

人气：260 ℃　时间：2020-05-23 09:35:17

解答

将式子通分得（x1²+x2²）÷x1x2=1.5,再整理得[（x1+x2）²－2x1x2 ]÷x1x2=1.5,而根据维达定理知x1+x2=2－k 、x1x2=k－2,求出k=5.5..
哦,还要考虑判别式≥0,接触k≥6或≤2,所以不存在.