设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
∴有两种情况：
①当此点在圆内时，如图所示，

半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
②当此点在圆外时，如图所示，

半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．
故圆的半径为3cm或7cm．
故选C．