∵sinx∈[-1，1]
若f（x）=0有实数解⇒a=sin²x-2sinx=（sinx-1）²-1有解
y=sin²x-2sinx在区间[-1，1]上单调递减
从而y=（sinx-1）²-1∈[-1，3]
a∈[1，3]
故答案为：[-1，3]