幂的乘方问题10的a次方=20,10的b次方=五分之一,求9的a次方除以3的2b次方的值,答案是81,_数学解答

幂的乘方问题
10的a次方=20,10的b次方=五分之一,求9的a次方除以3的2b次方的值,答案是81,

人气：123 ℃　时间：2020-02-03 10:20:26

解答

解:因为:9^a=3^2a
所以9^a/3^2b=3^(2a-2b）
又因10^a/10^b=20/（1/5）
所以 10^(a-b）=100
所以a-b=2
又因3^(2a-2b）=9^(a-b）（幂的乘方的逆用）
所以当a-b=2时,原式=9^2=81