在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosα+√3sinα)=6的距离的最小值是多少?
人气:162 ℃ 时间:2020-05-31 15:31:50
解答
极坐标中,圆ρ=2半径为r=2,过原点(极点)
直线方程为ρcos(α-θ)=ρ0 ,其中(ρ0,θ)为直线与过原点(极点)垂线的交点
因直线ρ(cosα+√3sinα)=6
∴2ρ(1/2*cosα+√3/2*sinα)=2ρsin(α+π/6)=2ρcos(π/2-α-π/6)=2ρcos(π/3-α)=2ρcos(α-π/3)=6
∴直线方程为 ρcos(α-π/3)=3,与过极点垂线的交点为(3,π/3)
又圆过极点,∴直线到圆的最小距离为ρ0-r=3-2=1
推荐
猜你喜欢
- 从冬至到春分地球公转速度变化情况是什么
- 有一杯水,水上浮着一块冰,冰上夹着一块石头,当冰融化后石头沉入水底问水位相对以前升高还是降低?
- 计算lg5+lg1/2=
- 一个正方体形状的木块,棱长是1分米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成3条,每条又按任意尺寸锯成3小块,共得到27块长方体.如图,这27块长方体表面积是多少平方分米?
- 【英语】会解释的People,come in
- 文字下面一个心读什么?
- 甲`乙两班去植树,甲班是乙班的5分之4,后来,乙班调十六人到甲班,这时,乙是甲的4分之3,甲乙班?
- CHEVALIER TERRES 2009 VIN DE PAYS DE L'AUDE什么意思