在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD为菱形,且∠BAD=60 AA1=1=AB.1.写出与CD1成异面直线的所有底面和_数学解答

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD为菱形,且∠BAD=60 AA1=1=AB.
1.写出与CD1成异面直线的所有底面和侧面的对角线；
2.求异面直线A1D与CD1所成的角,用反三角函数表示.

人气：130 ℃　时间：2020-03-23 19:14:22

解答

1.BD,A1C1,A1D,BC1,AB1
2.易知△ABD为等边三角形
显然AD//BC,AD=BC
又AD//A1D1,AD=A1D1
故BC//A1D1,BC=A1D1
故四边形A1BCD1为平行四边形
故A1B//CD1
故∠DA1B即为异面直线A1D与CD1所成的角
易知A1D=A1B=√2
BD=1
解△A1BD得到∠DA1B的余弦值
即cos∠DA1B=3/4
即异面直线A1D与CD1所成的角为arccos3/4