椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是(10^1/2)-(5^1/_数学解答

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是(10^1/2)-(5^1/2),求椭圆的方程.

人气：356 ℃　时间：2019-08-21 18:43:10

解答

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上
设标准方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1
一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直
设 c 则a=（2^1/2）c
b= （a^2 - c^2）^1/2=c
a-c=（10^1/2)-(5^1/2）
c=5^1/2=b
a=10^1/2
所以方程为
（x^2）/10+（y^2）/5=1

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